Giuseppe Peano

Luogo

Spinetta di Cuneo
Italy
44° 22' 42.5568" N, 7° 34' 20.442" E
IT
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Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (Spinetta di Cuneo, 1858-Torino, 1932) è un grande matematico e logico, che ha avuto fama anche per le sue proposte da linguista. Nato in provincia, studia al liceo classico Cavour di Torino. Si laurea in matematica e diventa assistente di Angelo Genocchi, con cui nel 1884 scrive il trattato Calcolo differenziale e principi di calcolo integrale. Negli anni immediatamente successivi scrive Applicazioni geometriche del Calcolo infinitesimale (1887) e Calcolo geometrico secondo l’Ausdehnungsehre di Grassman (1988) con l’ambizione di costruire una “geometria assoluta”, capace di sostituire quella che ha bisogno del metodo delle coordinate.
Peano utilizza nei suoi studi il calcolo vettoriale, allora poco in uso. Proprio grazie a Peano e alla sua scuola questo tipo di calcolo si diffonde nell’ambiente  matematico internazionale.
Nel 1890 diventa professore di calcolo infinitesimale, ma non disdegna di parlare di logica ai suoi studenti. Nel 1891 fonda la Rivista di matematica. Nel 1894 pubblica la prima edizione del Formulario matematico. Peano fornisce un contributo importante all’analisi, ma entra soprattutto nel dibattito sui fondamenti della matematica, che hanno per protagonisti colleghi come David Hilbert e Bertrand Russell. Propone un sistema di assiomi sia per l’aritmetica che per la geometria. Nel suo libretto in latino Principia nova methodo exposita (1889) in particolare assiomatizza l’aritmetica. I cinque assiomi che propone (gli “assiomi di Peano”) diventano capisaldi per la costruzione dell’aritmetica come sistema logico. Si fondano su tre concetti primari: numero, zero e successivo di numero o successore. Il suo obiettivo è espungere ogni ambiguità dalla matematica. Gli assiomi di Peano saranno utilizzati da Russell e Whitehead nei Principia Mathematica.
In geometria la “curva di Peano” è invece una curva continua non derivabile in alcun punto: in pratica costituisce uno dei primi esempi di frattale. Nell’ultima edizione del Formulario matematico, nel 1908, propone una nuova “lingua perfetta”, chiamata latino sine flexione. Si tratta di una lingua artificiale, semplificazione del latino, che non ottiene grande successo pratico. Anzi, avendo deciso di utilizzare questa lingua anche a lezione, ottiene la protesta dei suoi stessi studenti che non conoscendola, non la comprendono.
Al contrario, la sua scuola di logica raggiunge risultati scientifici universalmente riconosciuti.

<<Il Congresso fu il punto di svolta della mia vita intellettuale, perché vi incontrai Peano. Lo conoscevo già di nome e avevo visto qualche suo lavoro, ma non mi ero preso la briga di imparare il suo formalismo. Al Congresso notai che era sempre il più preciso di tutti, e che sistematicamente aveva la meglio in ogni discussione in cui si imbarcava. Col passare dei giorni, decisi che questo era l'effetto della sua logica matematica. Capii che il suo formalismo era lo strumento di analisi logica che avevo cercato per anni>>.
Bertrand Russell

Estratto dal Repubblican News , giornale dell’Ohio, che cita il latino sine flexione di Peano nel 1904