Analisi dei dati epidemiologici del coronavirus in Italia (al 22 marzo)

In questo documento sono descritti i risultati relativi all’analisi per tutte le province di ciascuna regione. I risultati sostituiscono o integrano quelli nel documento del 21 marzo. I dati utilizzati sono quelli aggiornati alle 18 del 22 marzo 2020 e sono stati scaricati dal sito https://github.com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-province.

Valgono le stesse considerazioni generali del documento del 21 marzo. Alcuni chiari- menti possono essere trovati nella Nota Metodologica. L’analisi delle sequenze temporali della frazione dei contagiati osservati rispetto alla popolazione della provincia rileva che la maggioranza delle 107 province presenta una diminuzione del tasso di crescita, come si osserva ad esempio per Brindisi nelle figure 1 e 2. Le curve per tutte le province sono scaricabili qui. Ipotizziamo che la diminuzione del tasso sia stata causata dalla riduzione della diffusione indotta dalle misure di limitazione della mobilità introdotte l’11 marzo col decreto “Io resto a casa”, come motivato nel seguito.

Abbiamo comunque considerato solo le 31 province in cui la riduzione del tasso di crescita inizia almeno tre giorni prima del 22 marzo, ultimo giorno per cui abbiamo i dati misurati. Sette delle 12 province della regione più colpita, la Lombardia, presentano la riduzione del tasso, come si può osservare nella tabella 1 relativa alle regioni del nord, mentre i risultati per le regioni del centro e del sud sono contenuti nelle tabelle 2 e 3 rispettivamente. Notiamo che la distribuzione per area geografica non si mostra molto disomogenea. Infatti, abbiamo tre regioni situate nel nord e quattro sia nel centro che nel sud. Stessa conclusione a livello di province, con 12 province al nord, 8 al centro ed 11 al sud. Anche a livello del giorno di marzo in cui avviene l’inversione di tendenza, non ci sono grandi differenze tra gruppi, sia a livello di regione che di zona geografica (nord, centro, sud e isole), col range stimato per tale giorno pari a 15-19 marzo. Questo ci dice che il fenomeno è molto probabilmente influenzato da un unico fattore indipendentemente dalla provincia. Ipotizziamo che tale fattore sia costituito dalle misure di restrizione della mobilità introdotte a livello nazionale l’11 marzo col decreto “Io resto a casa”. Le stime ottenute per il giorno dell’inversione sono compatibili con la data dell’11 marzo e con i tempi tipici dello sviluppo della malattia. Infatti, tra il contagio e l’insorgenza dei sintomi ci sono in media 5 giorni circa, con un range tra 2 e 12 giorni, fino ad un massimo di 14 giorni, mentre bisogna aspettare ancora 4 giorni per arrivare alla diagnosi. Considerando il massimo del tempo tra infezione e diagnosi, arriviamo a 16-18 giorni. I prossimi 7 giorni saranno quindi critici. Se vedremo un progressivo incremento del numero di province che presentano evidenza di riduzione del tasso di crescita fino a raggiungere un massimo tra sette giorni, potremmo essere confidenti della veridicità di questa ipotesi.

Lombardia	Bergamo 18	Brescia 17	Cremona 16	Lodi 1	Pavia 17	Sondrio 19	Varese 17
Liguria	Genova 18	La Spezia 15	Savona 17
Emilia	Forlì-Cesena 19	Piacenza 17

Tabella 1. Valori stimati del giorno di marzo in cui appare l’inversione della tendenza (da aumento a diminuzione) del tasso di crescita (in giorni) della frazione di contagiati osservati nelle regioni del nord Italia.

Toscana	Arezzo 17	Grosseto 18	Massa Carrara 19
Lazio	Frosinone 16	Rieti 18
Abruzzo	Pescara 18	Teramo 19
Marche	Pesaro-Urbino 17

Tabella 2. Valori stimati del giorno di marzo in cui appare l’inversione della tendenza (da aumento a diminuzione) del tasso di crescita (in giorni) della frazione di contagiati osservati nelle regioni del centro Italia.

Figura 1. Frazione del numero di contagiati osservati nella provincia di Brindisi rispetto alla popolazione della provincia in funzione del tempo a partire dal 1 marzo. Il miglior fit con un modello logistico è sovrapposto ai dati. Si osserva una fase in cui il tasso di crescita diminuisce. La curva della frazione dei contagiati, ossia coloro che sono al momento positivi al virus, o guariti o morti è per definizione crescente, o meglio “non decrescente”. La rapidità con cui cresce la curva in un punto del tempo, il cosiddetto “tasso di crescita” si misura tramite la pendenza della retta tangente alla curva in quel punto. Più la pendenza è grande, più il tasso è grande e la curva cresce velocemente. Data una generica curva della frazione dei contagiati osservati al variare del tempo, possiamo costruire la curva che fornisce il tasso di crescita al variare del tempo. Quando il tasso inizia a diminuire la curva “flette”, cioè cambia la sua concavità da verso l’alto a verso il basso e si appiattisce. Dopo un certo tempo, la curva non mostra più in pratica nessuna variazione.

Figura 2. Tasso di crescita della frazione del numero di contagiati osservati a Brindisi rispetto alla popolazione della provincia in funzione del tempo a partire dal 1 marzo. Il modello teorico adottato è quello logistico.

Calabria	Catanzaro 18	Reggio Calabria 18
Puglia	Brindisi 18
Sicilia	Caltanisetta 19	Enna 19	Ragusa 18	Siracusa 18	Trapani 18
Sardegna	Cagliari 18	Nuoro 17	Sud Sardegna 15

Tabella 3. Valori stimati giorno di marzo un cui appare l’inversione della tendenza (da aumento a diminuzione) del tasso di crescita (in giorni) della frazione di contagiati osservati nelle regioni del sud Italia ed isole.

Giovanni Sebastiani
Istituto per le Applicazioni del Calcolo "Mauro Picone", Consiglio Nazionale delle Ricerche