In questa nota, oltre all’aggiornamento dello studio del fenomeno dei focolai, come da risultati illustrati nella nota di otto giorni fa, verranno presentati altri risultati che riguardano i casi trovati positivi al test per il virus Covid-19, indipendentemente dalla loro relazione con i focolai. Questi risultati verranno confrontati con quelli relativi ad altri stati europei ed extra-europei. Essi possono essere importanti alla luce del contributo non trascurabile, ma neanche esclusivo, dato alla diffusione dell’epidemia da persone positive che arrivano in Italia provenienti da stati esteri.

I risultati dello studio sui focolai confermano quelli della settimana scorsa. Infatti, il numero totale dei focolai con almeno alcune decine di casi continua a crescere in modo esponenziale (vedi Figura 1). Il valore del tempo di raddoppio stimato è aumentato da 34 giorni a 40 giorni. Questa differenza è probabilmente dovuta all’aumento dell’intervallo temporale dove il fenomeno viene osservato, che in linea teorica induce una stima più accurata di questo parametro del modello. Il numero medio giornaliero di focolai stimato nel mese di Giugno è 1.5 focolai al giorno circa e sale a circa 2.7 focolai al giorno nel mese di Luglio. Questa differenza è statisticamente significativa.

Figura 1 Andamento temporale del numero totale di focolai nelle province italiane nel periodo dal 1 Giugno al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo esponenziale è sovrapposto ai dati.

Anche i risultati sulla distribuzione spaziale dei focolai sono sovrapponibili a quelli della settimana scorsa e mostrano una maggiore frequenza di focolai nelle province del nord (da Toscana ed Emilia Romagna comprese in su) rispetto a quelle del sud. Infatti, 98 focolai si trovano al nord e 32 al sud (vedi figura 2). Inoltre 43 delle 54 province del nord (circa l’80%) presentano almeno un focolaio, mentre questo accade solo in 19 delle 53 province del sud (circa il 36%). Questa differenza è statisticamente significativa. Inoltre, una maggiore frequenza di focolai è presente in province con affaccio solo sulla costa tirrenica (12/16, pari al 75%) rispetto a quelle della costa adriatica (8/22, pari a circa il 36%). Anche in questo caso la differenza è statisticamente significativa. Nella figura 3, possiamo vedere la distribuzione spaziale a livello regionale. A questo livello, le differenze suddette si apprezzano anche di più. Lombardia ed Emilia Romagna si confermano ai primi due posti rispettivamente di questa classifica.

Figura 2 Distribuzione spaziale del numero di focolai nelle province italiane nel periodo dal 1 Giugno al 31 Luglio 2020. L’intensità decresce al crescere del numero di focolai nella provincia.

Figura 3 Distribuzione spaziale del numero di focolai nelle regioni italiane e nelle due province autonome di Bolzano e Trento nel periodo dal 1 Giugno al 31 Luglio 2020. L’intensità decresce al crescere del numero di focolai nella regione.

Consideriamo ora i valori dell’incidenza di positivi al test per il Covid-19 nelle ultime due settimane (quella corrente con solo cinque giorni) e confrontiamoli con quelli nelle due settimane precedenti. Il valore medio dell’incidenza nel secondo periodo è pari a circa 260 nuovi casi al giorno, mentre nell’intervallo precedente è pari a circa 204 nuovi casi al giorno. Questo aumento è statisticamente significativo. Nella Figura 4, possiamo osservare l’andamento dell’incidenza nella settimana corrente e nelle due precedenti ad essa. L’evidente periodicità è dovuta all’andamento ciclico settimanale del numero di tamponi, sia per quanto riguarda il prelievo che l’analisi.

Figura 4 Andamento temporale dell’incidenza dei soggetti trovati positivi al Covid-19 in Italia nel periodo dal 13 al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo esponenziale con una componente periodica è sovrapposto ai dati.

È comunque evidente il trend crescente. Sovrapposto ai dati, viene mostrato il miglior fit con un modello esponenziale ed una componente periodica su base settimanale. Il valore stimato per il tempo di raddoppio è pari a circa 22 giorni. Nella Figura 5, è illustrato l’andamento del numero totale dei casi, ottenuto come sequenza cumulativa della sequenza in Figura 4. Anche in questo caso, è evidente l’andamento periodico, anche se l’effetto è ovviamente inferiore a causa dell’operazione di cumulo. Nella stessa figura appare il miglior fit con un modello esponenziale, con un valore del tempo di raddoppio pari a circa 23 giorni. Osserviamo che tra una, due settimane, avremo un intervallo di tempo dei dati più lungo del tempo di raddoppio stimato e questo renderà la stima più accurata.

Figura 5 Andamento temporale del numero totale di soggetti trovati positivi al Covid-19 in Italia nel periodo dal 13 al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo esponenziale è sovrapposto ai dati.

Nella Figura 6, con la mappa delle regioni italiane è illustrato l’aumento, tra il 13 ed 31 Luglio 2020, del numero totale dei casi per 100,000 abitanti. In cima alla classifica troviamo Trento, Emilia Romagna e Veneto e nelle posizioni più basse troviamo Sardegna, Umbria e Puglia. Anche in questo caso, troviamo aumenti maggiori nelle regioni del nord rispetto a quelle del sud. Infatti la media dell’aumento nelle regioni del nord è pari a circa 10.3 casi per 100,000 abitanti, mentre al sud il valore stimato è pari a circa 4.24 casi per 100,000 abitanti. Questa differenza è statisticamente significativa.

Figura 6 Distribuzione spaziale dell’aumento, dal 13 al 31 Luglio 2020, del numero totale di casi per 100,000 abitanti nelle regioni italiane e nelle due province autonome di Bolzano e Trento. L’intensità decresce al crescere dell’aumento nella regione.

Il risultato precedente ci dice che il numero e la consistenza di focolai, assieme alla presenza di casi non legati a focolai, induce un aumento di tipo esponenziale del numero totale dei casi a livello nazionale. Questo fatto richiede una particolare attenzione al fenomeno a più livelli. Il livello più rilevante è quello preventivo ed è importante seguire alcune semplici regole. La prima riguarda l’uso della mascherina in tutte le condizioni in cui questo è utile, come ad esempio in ambienti con scarso ricambio di aria, o quando siamo a meno di un metro da persone con cui non conviviamo e questo anche se siamo all’aperto. Questo ci permette di ridurre di un fattore almeno pari a cinque la probabilità di contagio, assieme al nostro contributo individuale al famoso Rt, ad essa proporzionale.

L’Rt è inoltre proporzionale al numero medio di contatti che abbiamo ogni giorno. Anche qui possiamo agire ad esempio evitando per quanto possibile luoghi affollati. Per muoverci coi mezzi pubblici e fare la spesa ad esempio, possiamo scegliere i mezzi, i luoghi ed i momenti con minor densità di persone. Quando invece un focolaio è stato innescato, è importante che sia circoscritto nel minor tempo possibile e che siano isolati tutti i casi positivi coinvolti. Le autorità sanitarie stanno facendo un ottimo lavoro a questo scopo e riescono a circoscrivere i focolai nell’arco di una - due settimane. Questo viene fatto testando i familiari, gli amici ed i contatti più frequenti dei soggetti positivi. Allo scopo di facilitare il lavoro delle autorità sanitarie e di renderlo più efficace, possiamo utilizzare l’app immuni, nel rispetto della privacy e della libertà degli utenti. Questo potrebbe diventare necessario se aumenta troppo il numero medio di soggetti positivi coinvolti in un focolaio o quello del numero totale di focolai. Come abbiamo visto, quest’ultimo numero che sta aumentando in modo esponenziale. Chi ha dei dubbi sull’uso dell’app immuni, può visitare il sito https://www.cnrweb.tv/lapp-immuni-come-funziona/ del Consiglio Nazionale delle Ricerche. Al momento circa 4.3 milioni di italiani lo hanno scaricato sul proprio dispositivo smartphone o di altro tipo. È importante aumentare questo numero per rendere più efficace l’app nella limitazione della diffusione dell’epidemia. Oltre ad invitare i singoli a scaricare l’app, invito le istituzioni ad aumentare la pubblicità dell’app e ad incentivarne l’uso. Un modo potrebbe essere ad esempio quello di fare un accordo con le compagnie telefoniche per assegnare un credito telefonico ad un nuovo utente dell’app ogni volta che il numero totale di utenti aumenta di cinquemila unità.

I focolai sono principalmente di tre tipi. In un tipo, l’origine del focolaio riguarda persone provenienti da paesi esteri dove l’epidemia è al momento in fase di intensa attività. Un altro tipo di focolai si sviluppa in ambiti lavorativi, come ad esempio quello della logistica a Bologna e a Trento, quello della lavorazione della carne a Mantova e quello della produzione agricola, in Germania. Infine ce n’è un altro tipo che coinvolge le comunità, di vario tipo, ad esempio le residenze sanitarie, o i nuclei numerosi che vivono in condizioni disagiate in ambienti ristretti. Ci sono anche altri tipi di focolai, come ad esempio quello legato ai flussi interni al paese e quello legato ai sovraffollamenti. Quest’ultimo tipo coinvolge soprattutto i giovani. Fortunatamente, le capacità di reazione da parte dei giovani alla malattia indotta dal Covid-19 sembrano buone in questa fase dell’epidemia. Questo è probabilmente in relazione anche alla bassa carica virale presente nei soggetti infettati. La carica di soggetti proveniente dall’estero potrebbe però non essere bassa, con le ovvie conseguenze. Esiste inoltre il rischio, anche in relazione all’asintomaticità di una percentuale non trascurabile dei soggetti positivi, anche quelli giovani, che il virus venga trasmesso alle categorie fragili, come quella delle persone molto anziane, dove i rischi di conseguenze serie sono alti, anche per la frequente presenza di una o più comorbidità.

Seppure il primo tipo non sia l’unico nè probabilmente neanche il più comune, diversi sono i focolai di questo tipo. Allo scopo di capire se ci sono delle differenze nella velocità di diffusione dell’epidemia di Covid-19 nei diversi paesi dai quali possono arrivare in Italia dei soggetti che possono trasmettere il virus, abbiamo eseguito la stessa analisi della sequenza temporale del numero totale di casi per alcuni paesi stranieri. I dati analizzati sono pubblici e risiedono nel sito https://github.com/CSSEGISandData/COVID-19 della Johns Hopkins University. La Spagna ed il Belgio sono i paesi europei dove la diffusione del virus è più veloce. Infatti in entrambi l’andamento è di tipo esponenziale con tempi di raddoppio di 9 e 10 giorni rispettivamente (vedi Figure 7 e 8).

Figura 7 Andamento temporale del numero totale di soggetti trovati positivi al Covid-19 in Spagna nel periodo dal 22 Giugno al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo esponenziale è sovrapposto ai dati.

Figura 8 Andamento temporale del numero totale di soggetti trovati positivi al Covid-19 in Belgio nel periodo dal 22 Giugno al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo esponenziale è sovrapposto ai dati.

Più bassa la velocità di diffusione dell’epidemia in Romania, dove la crescita è sempre di tipo esponenziale, ma con un tempo di raddoppio più lungo, pari a circa 15 giorni.

Figura 9 Andamento temporale del numero totale di soggetti trovati positivi al Covid-19 in Romania nel periodo dal 22 Giugno al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo esponenziale è sovrapposto ai dati.

In Germania l’andamento è di crescita lineare fino alla fine della prima settimana di Luglio (vedi Figura 9), seguita da una fase di crescita esponenziale con tempo di raddoppio di 16 giorni circa. In quest’ultimo caso comunque la stima del tempo di raddoppio è basata sui dati in un arco temporale più piccolo, a causa dell’andamento lineare nella prima fase.

Figura 10 Andamento temporale del numero totale di soggetti trovati positivi al Covid-19 in Germania nel periodo dal 22 Giugno al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo dapprima lineare e poi esponenziale è sovrapposto ai dati.

L’accuratezza della stima del tempo di raddoppio migliorerà tra una, due settimane. Come per la Germania, anche per il Brasile (vedi Figura 11), dopo una fase di crescita lineare, si ha una crescita di tipo esponenziale con tempo di raddoppio pari a circa 26 giorni, un po’ più alto di quello dell’Italia. Andamento esponenziale da subito invece in Serbia, con tempo di raddoppio ancora più lungo, circa 42 giorni (vedi Figura 12).

Figura 11 Andamento temporale del numero totale di soggetti trovati positivi al Covid-19 in Brasile nel periodo dal 22 Giugno al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo dapprima lineare e poi esponenziale è sovrapposto ai dati.

Figura 12 Andamento temporale del numero totale di soggetti trovati positivi al Covid-19 in Serbia nel periodo dal 22 Giugno al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo esponenziale è sovrapposto ai dati.

Stesso pattern negli Stati Uniti, con tempo di raddoppio ancora più lungo, 50 giorni circa (vedi Figura 13).

Figura 13 Andamento temporale del numero totale di soggetti trovati positivi al Covid-19 negli Stati Uniti nel periodo dal 22 Giugno al 31 Luglio 2020. Il miglior fit con un modello di tipo esponenziale è sovrapposto ai dati.

Sarebbe molto utile studiare a fondo la relazione tra carica virale, gravità della sintomatologia e velocità con cui aumenta il numero totale dei casi. Nel caso si osservasse una relazione cescente, come l’intuizione suggerisce, il monitoraggio della sequenza del numero totale dei casi nello stato estero da cui proviene un soggetto che arriva in Italia, permetterebbe di stimare il rischio di infettare qualcuno ed il grado di sintomatologia sviluppata dagli eventuali soggetti infettati.